联盟博弈是指系统中若干个参与者相互结合成联盟体(coalition)，共同协作获得联盟体内的最大利益，然后再将所得共同利益在联盟系统内部进行分配的问题。合作后的分配大于参与者单干时的分配，这就是联盟形成，并且保持稳定的原因。因此，利益分配的设计机制就显得尤为重要。利益的分配统称为联盟博弈的解，它是与参与者相对应的一个分配向量。解的形式有很多种，比如讨价还价集合，夏普利值，核，核仁等，其中最常见的是核。但是在很多情况下，核可能为空，也可能产生一个很大的核，后者表示核里面包含很多种分配，所以核作为联盟博弈的解没有太大的意义。而核仁(Schmeidler　1969)[1]和核不同，对于具有超可加性博弈来说，核仁一定是以一个点集合存在的，并且在核为非空的时候一定包含在其内。核仁的存在性保证了联盟博弈一定会有解，核仁的唯一性保证了联盟博弈解的稳定性。因此，对核仁的求解是非常有意义的。但是，核仁与核相比，求解难度比较大，其中最大的难点就是计算量的问题。因此对于核仁这个解，在概念上是理想的，但在实际中却很难应用。很多学者对核仁的求解进行了研究，其中最具代表性的就是kopelowitz[2]提出的算法。这个算法的核心是至多n-1次的LP求解，但是每次的LP都有n+1个变量，　个约束条件，而且每次都必须求得所有的最优解，这导致计算量非常大。所以在实际生活中，当博弈的参与者数目增多时，算法几乎难以实现。本文在kopelowitz算法的基础上进行改进。首先将最小满意度最大化问题LP模型化。然后，在解这个LP模型的时候，不使用松弛变量，而是将变量始终保持为n+1，然后不断的更新基底，从而得到最优解。这个方法和kopelowitz的方法相比，通过少量的计算就可以得出最小满意度的最大化。其次在得到这个解后，以这时的最优基底为初始基底，从而进行第二次的最小满意度最大化问题的LP模型化。同样求得最优解。重复操作，直到n个参与者的分配都决定为止。这个重复的操作不会超过n回。这种重复的操作，以及重复操作次数的有限性都是基于凸博弈和核仁的性质。具体的来说，是利用了arin和inarra(1995)[3]提出的凸博弈核仁的性质，比如分割，子博弈等，从而保证了计算量实质性的变小。本文通过理论推导证明了这个结论，并通过实际的算例，对比了本文提出的算法和kopelowitz的算法，从而体现了算法的改进之处。