This　paper　is　concerned　with　the　development　and　study　of　a　stabilized　finite　volume　method　for　the　transient　Stokes　problem　in　two　and　three　dimensions.　The　stabilization　is　based　on　two　local　Gauss　integrals　and　is　parameter-free.　The　analysis　is　based　on　a　relationship　between　this　new　finite　volume　method　and　a　stabilized　finite　element　method　using　the　lowest　equal-order　pair　(i.e.,　the　P(1)　-　P(1)　pair).　An　error　estimate　of　optimal　order　in　the　H(1)-norm　for　velocity　and　an　estimate　in　the　L(2)-norm　for　pressure　are　obtained.　An　optimal　error　estimate　in　the　L(2)-norm　for　the　velocity　is　derived　under　an　additional　assumption　on　the　body　force.