国内外大量研究证实，复杂应力状态下中间主应力对金属、混凝土及岩土等固体材料的强度存在一定影响。弹塑性有限元及有限差分方法被广泛应用于固体力学材料非线性问题的计算分析，而材料的屈服准则及本构模型的选取直接影响到材料非线性问题的计算结果。双剪统一强度理论考虑中间主应力对材料屈服和破坏的影响能够反映材料在复杂应力状态下的力学行为，并且具有分段线性的数学表达式，易用于数值计算分析。本文将双剪统一强度理论与有限差分方法相结合，考虑中间主应力的影响，对塑性力学及土力学中的一些基本问题进行了新的研究。系统分析复杂应力状态下基本问题的中间主应力影响规律，在理论分析和实际应用方面都将具有积极的意义。主要研究工作及创新性研究成果如下。基于VC++自定义本构二次开发平台，将分段线性的双剪统一强度理论导入有限差分计算软件FLAC/FLAC3D，采用角点平均矢量法消除了塑性流动矢量在屈服面角点处的奇异性，建立了考虑应变硬化/软化的双剪弹塑性本构模型。计算分析了带孔板受拉压、厚壁圆筒受内压及隧洞受围岩压力问题，与双剪理论解析方法所得塑性区范围及应力分布进行对比验证，并对软土真三轴试验及软岩三轴试验进行了数值模拟，从解析和试验两方面论证了双剪弹塑性模型的正确性及计算程序的可靠性。基于拉压强度相等材料的双剪弹塑性模型，分析了中心带孔金属结构受拉、金属悬臂梁受压及厚壁容器受内压问题的中间主应力影响规律。同一问题分别按平面应力、轴对称及平面应变情况进行计算，其中平面应变情况下中间主应力对金属结构强度的影响程度最大，轴对称情况次之，而平面应力情况最小。基于拉压强度不等材料的双剪弹塑性模型，运用强度折减法分析了平面应变情况均质各向同性土质边坡的稳定性问题。中间主应力对边坡安全系数有明显的影响并且安全系数随双剪统一强度理论参数b值增大而增大。结合西安北郊泾河南岸黄土塬滑坡体，建立三维计算模型，考虑中间主应力、地下水位及渗流的影响分析了高边坡的稳定性。计算分析了地基承载力问题，得到外凸极限面下限（Mohr-Coulomb理论）及上限（双剪强度理论b=1.0）之间条形基础地基承载力因子数值的范围。平面应变情况下，中间主应力对条形基础的三个地基承载力因子均有显著影响，其中对重力项承载力因子Nγ的影响最大。轴对称情况下圆形基础地基承载力受中间主应力的影响较平面应变情况低。通过对复杂应力状态下塑性力学及土力学基本问题的研究，系统分析了中间主应力在平面应力、平面应变及轴对称三种平面问题中的影响程度及规律，有助于发挥材料在复杂应力状态下的强度潜能以及合理确定结构的承载能力。按不同双剪统一强度理论参数b可得出一系列结果分别适用于不同强度特性的材料，为工程运用提供了更多的参考。