格子-Boltzmann方法自诞生之日起就倍受研究者的关注，经过近二十年来发展已被广泛地应用于科学、工程及社会系统等研究领域，是一种非常有效的极具应用前景的介观数值方法。高效准确的轴对称格子-Boltzmann方法是当前格子-Boltzmann方法领域的研究热点之一。近年来随着微电子机械系统及芯片实验室的兴起，电渗流在微纳米设备中被用来驱动、分离及混合流动。同时由于非牛顿流体流动在科学与技术领域广泛存在，对通道内非牛顿流体流动的研究也具有重要的理论和应用价值。研究者应用格子-Boltzmann方法对电渗流及非牛顿流体进行了大量的研究，但目前为止，研究主要还集中在二维平板通道，而应用高效准确的轴对称格子-Boltzmann方法对管内电渗流和非牛顿流体流动的研究还很少。针对上述情况，本文主要做了以下方面的工作：

　　　　1．对标准格子-Boltzmann方法及其发展而来的轴对称格子-Boltzmann方法基本理论进行介绍。应用该轴对称格子-Boltzmann方法对Hagen-Poiseuille流、同心圆筒间压力驱动流、直圆管内脉动流及狭窄和局部扩张管内稳态流进行模拟研究。结果表明，该轴对称格子-Boltzmann方法能有效模拟轴对称稳态和非稳态流。

　　　　2．发展了一种用于求解电势分布的非线性Poisson-Boltzmann方程的轴对称格子-Boltzmann模型。应用该模型对微通道内稳态电渗流、微通道内脉动电渗流、同心圆筒间稳态电渗流、同心圆筒间脉动电渗流进行模拟研究。结果表明，溶液离子浓度、管道半径及外加电场强度均影响通道内流动，同时对于脉动电渗流，外加周期电场脉动频率对电渗流动影响较大。

　　　　3．将轴对称格子-Boltzmann模型应用到非牛顿流体流动中，分别模拟了圆管和同心圆筒间压力驱动和电渗驱动非牛顿流体流动。结果表明，该轴对称模型能有效模拟管内轴对称非牛顿流体流动。