微液滴流动普遍存在于自然界、工业及科学研究领域，而微液滴流动的优化控制一直属于精细化工、航空航天、生物制药等高科技领域的核心关键技术。微液滴的生成、运动及其与固体表面的相互作用机理十分复杂，尽管近年国内外科研人员投入了大量人力和物力，但目前人们对微液滴运动学及动力学机理认识尚不清晰，很大程度上制约了微设备的开发及对微液滴行为的有效控制。微液滴相关理论模型及数值方法的研究创新依然非常必要，深化微液滴机理研究、及对其动力学特性的认识，具有重要理论学术价值和实际应用价值。本论文瞄准微尺度两相流动，就颜色梯度格子玻尔兹曼（Lattice　Boltzmann，LB）模型和数值方法开展了系统深入的研究。在理论模型、数值方法方面实现了多方面突破和创新，并进一步明晰了微液滴动力学及其接触线运动机理及规律。
首先，针对密度比较低的两相流动问题，发展了单松弛时间颜色梯度两相LB模型。采用基于连续界面力概念的扰动算子计算界面张力，降低了界面附近假速度。进行算式化的重新着色过程，有效地保证了界面厚度及运动特性。利用该模型，研究了液滴在静止空间的分布、液滴的碰撞融合，以及液滴在剪切流动中的变形和破裂过程。对比分析显示，本文数值结果与理论解析解及其它方法的数值结果取得了良好的一致，验证了所发展的单松弛时间两相LB模型和数值方法的准确性。
第二，建立了多松弛时间颜色梯度两相LB模型并发展了数值方法。实现了利用颜色梯度类模型对高雷诺下的高密度比复杂两相流动问题的准确模拟。与现有颜色梯度模型相比，所建立的模型具有显著创新和特色：采用了完备性及正交性更好的三阶Hermite展开，推导获得了高精度平衡态分布函数；结合多松弛时间碰撞算子，显著提升了数值模拟的稳定性；基于Chapmann-Enskog分析，推导出了修正源项，使得分布函数的演化方程能够准确地恢复为Navier-Stokes方程。上述改进确保了的数值方法稳定性，消除了颜色梯度模型所对应宏观方程的原始误差项。从本质上提高了模型的准确性，显著拓宽了颜色梯度模型所适用的密度比范围。
基于多松弛LB模型及数值方法，研究了两类稳态问题（空间静止液滴和分层泊肃叶流动）。研究结果显示，对于密度比高达1000的流动问题，数值假速度及误差均得到了良好控制，尤其是泊肃叶流动速度分布曲线的预测精确性显著高于其它同类多相LB模型。对于现有颜色模型未涉及的高密度比下的非稳态流动问题（即瑞利-泰勒不稳定流动和液滴撞击薄液膜问题），本文数值结果与前人的实验结论、其它方法的数值结果之间一致性良好。
第三，在颜色梯度模型的框架下，创建了模拟接触线运动和接触角迟滞效应的固体表面浸润边界条件。在固体表面采用颜色守恒浸润边界条件，有效地保证了两相流体的质量守恒；通过实时迭代求取平衡接触角和动态接触角的方法，实现了接触角迟滞效应的模拟。应用此模型，模拟了部分浸润液滴的动态铺展过程，并与实验中液滴接触线铺展半径的演化过程进行对比，证实了所创建的模型可以准确地模拟接触线的动态行为。针对剪切流动作用下的液滴，模拟了不同迟滞区间及毛细数下接触线的运动特性，成功地捕捉到接触角迟滞现象；通过液滴受力分析表明，模拟获得的液滴启动临界毛细数与理论分析结果吻合。
第四，利用颜色梯度LB两相模型和数值方法，研究了液滴在微结构表面上的动态特性。在微结构表面上，结构角点处接触线的运动受阻，接触线以“粘附-跳跃”的方式前进，接触角偏离其静态理论值，获得了接触角迟滞效应产生的本质原因。进一步对比分析了剪切流动中微结构表面上液滴附着状态（Cassie和Wenzel状态）对其运动特性的显著影响作用。结果表明，Cassie状态下，接触角迟滞区间极小（接近于零），液滴流动性甚强；随着毛细数的增大，液滴经历静止、滑动、脱离模式。而在Wenzel状态下，最后阶段呈现为破裂模式，液滴流动性远弱于Cassie模式，接触角迟滞区间极大（＞100°）。
最后，在传统对称T型通道的基础上，提出了非对称T型通道液滴生成装置及其特征参数（即进出口宽度比）。利用颜色梯度LB两相模型对对称及非对称T型通道中液滴的生成过程和发展机理进行了深入研究。结果表明，非对称T型通道拓宽了液滴生成尺寸和频率的变化范围，可实现对液滴生成过程的更灵活控制。与对称T型通道类似，当毛细数较小时，非对称T型通道中液滴生成呈挤压模式，液滴无量纲长度与流量比的关系满足尺度定律；随着毛细数的增加，液滴的生成呈现挤压、滴状和射流三种不同的模式。再者，开展了参数化分析，探明了不同进出口宽度比、粘性比、静态接触角对液滴生成的大小和频率的影响规律，为非对称T型通道中液滴生成的精确控制提供了重要的理论参考依据。