随着我国航空技术的发展，航空发动机越来越向着高可靠、长寿命、高安全方向发展。但航空发动机的工况复杂，因航空发动机的故障而导致的机毁人亡事故屡见不鲜，带来重大的生命和财产损失。因此，开展航空发动机故障诊断和寿命预测技术研究的需求十分迫切。但在实施过程中，常常存在先验知识缺乏、故障样本稀缺、故障模式不完备和寿命分散性大的问题，同时也一直是困扰航空发动机故障诊断和寿命预测发展的重要难题。
支持向量机（Support　Vector　Machine,　SVM）是一种针对小样本故障分类和预测的机器学习。SVM的核心思想是利用核函数来免去高维变换，直接采用低维空间的参数带入核函数去等价计算高维空间的向量内积。因此，本文基于内积变换思想开展小波支持向量机新理论、新技术的研究，并以解决工程实际问题为目的，通过分析航空发动机关键部件的动态性能，充分利用未知状态样本分布信息和有限样本中有效故障信息对航空发动机的运行健康状态做出科学、合理的评估与预测，为航空装备的运行安全提供有力的技术支持。本文的主要工作如下：
针对SVM核函数的不完备和参数选取困难的问题，提出一种粒子群（Particle　Swarm　Optimization,　PSO）优化小波支持向量机（Wavelet　SVM,　WSVM）的故障诊断方法。该方法结合SVM核条件与连续小波变换，构建了具有平移不变性质的连续小波框架核函数，得到一种新的紧致型WSVM模型；PSO优化算法可快速准确得到WSVM的全局最优参数，提高WSVM的故障诊断精度和自适应诊断能力。实验结果表明，该方法比传统的SVM具有更高的故障分类精度，具有一定的工程实用价值。
针对SVM从样本进行学习存在不适定的问题，研究了一种更具有一般意义的基于核算子构造多分辨再生小波核的实用方法。在此基础上，将所提多分辨小波核函数引入支持向量机分类模型，并将该模型应用于轴承、齿轮箱的故障模式识别中；结果表明，多分辨再生小波核函数比传统的径向基核函数具有更高的分类精度和良好的泛化能力，体现了SVM较好的推广性能，为小样本设备的故障预测提供了新思路和新方法。
针对传统核函数SVM不能任意逼近非线性函数和如何根据用户需求自定义各种与故障信号特征匹配小波核函数的问题，提出了基于线性规划的第二代小波支持向量机回归预测方法。该方法由于采用线性规划问题来代替二次规划问题，本质上确保了解的稀疏性；同时线性规划支持向量回归的核函数不必满足Merecr条件，这就为更灵活地选取不同的小波作为核函数提供了基础，因此采用提升框架下的第二代小波变换构造基于冲击故障信号特征的双正交小波，并将这种小波函数作为核函数。实验表明第二代小波核函数具有优良的时频多分辨特性和良好的函数逼近能力，在标准材料拉伸件的裂纹扩展寿命预测和轴承性能退化的剩余寿命预测中表现出极强的泛化性能。所提核函数构造方法为支持向量机和其他的核学习方法提供了更多的选择余地。
针对经常发生的航空发动机转子系统振动故障，本文以航空发动机转子系统模型试验台和故障模拟试验器为物理对象，运用小波支持向量机和再生小波支持向量机方法研究了实现了高压压气机转子封严篦齿盘振动信号的故障特征提取、多故障模式识别，实现了小样本条件下航空发动机振动定量诊断技术；利用第二代小波支持向量机方法预测转子材料标准件的弯扭疲劳裂纹扩展寿命和主轴承性能退化的剩余使用寿命，有效地解决了小样本条件下航空发动机转子结构性能退化的剩余寿命评估，为航空装备“预先维修”提供了技术支持。