Nonvolatile　control　of　perpendicular　magnetic　anisotropy　(PMA)　is　of　great　technological　importance　for　low-power　spintronic　devices.　In　this　study,　we　successfully　achieved　ferroelastic　strain-mediated　nonvolatile　tuning　of　PMA　at　room　temperature　in　(Co/Pt)(3)/(1　1　1)　Pb(Mg1/3Nb2/3)O-3-PbTiO3　multiferroic　heterostructures.　Electric　field　control　of　magnetic　anisotropy　was　qualitatively　studied　by　ferromagnetic　resonance.　The　anisotropy　could　be　reversibly　flipped　between　low　and　high　perpendicular　states　by　electric　field　impulses.　The　application　of　a　negative　electric　field　to　positively　poled　Pb(Mg1/3Nb2/3)O-3-PbTiO3　resulted　in　a　significant　enhancement　of　PMA　up　to　250　Oe,　in　which　nonvolatile　modulation　contributed　more　than　150　Oe.　The　nonvolatile　behavior　is　due　to　non-180　degrees　ferroelastic　domain　switching　in　(1　1　1)　Pb(Mg1/3Nb2/3)O-3-PbTiO3　as　revealed　by　X-ray　diffraction.　Ferroelastic　domain　switching　in　multiferroic　heterostructures　is　an　effective　way　to　nonvolatilely　modulate　PMA　that　will　enable　the　realization　of　high-density　and　power-efficient　spintronic　memory.