在日常生活和科技环境中，所涉及的绝大多数过程均伴随着热量的传递。无论是发生在自然界的传热过程，还是发生在人类活动中的传热过程均形态纷呈，千变万化。涉及相变的传热过程普遍地存在于食物的冷冻、冶炼工艺、晶体生长、能量储存、液滴碰撞和航空航天工业等领域且扮演着重要角色，一直备受关注。由于利用传统的数值方法处理相界面和边界条件极为复杂和困难，相变传热过程属于传热研究中的难点问题之一。本文利用分子动理论的格子玻尔兹曼方法研究了方腔内相变传热过程，深化了对相变传热的认识，为飞行器防除冰等研究打下了良好基础。
推导了格子玻尔兹曼方程，描述了LBGK模型中的离散速度模型和平衡态分布函数，建立了格子玻尔兹曼方法的边界格式。在此基础上，发展了计算机模拟程序。为了验证所建立的模型和边界格式，利用自编程序分别模拟了等温的平板间流动和方腔顶盖驱动流动。结果显示，利用格子玻尔兹曼方法模拟等温的流动可以获得更高的精度。
基于LBGK模型，建立了双分布函数格子玻尔兹曼模型，用于考虑相变传热问题。此模型分别对速度场和温度场进行单独计算，然后将温度场所导致的浮力耦合到速度场，进而考虑温度场对速度场的影响。另一方面，速度场对温度场的影响通过使用平衡态分布函数加以考虑。边界条件的处理使用上述建立的边界格式计算温度场。在此基础上，发展了计算机模拟程序。利用自编程序分别模拟了方腔内无相变的自然对流现象，以及带相变的热传导现象，验证了双分布函数格子波尔兹曼模型。
最后，模拟了方腔内考虑相变的对流传热过程，研究了相关无量纲数和等压比热容对相变的影响作用。结果表明：融化速度分别随着瑞利数　和普朗特数　的增大而加快；等压比热容对融化速度和相界面有显著影响。